八大排序

http://blog.csdn.net/hguisu/article/details/7776068

排序有内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存,当n较大，则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。

1、冒泡排序

冒泡算法是一种基础的排序算法，这种算法会重复的比较数组中相邻的两个元素。如果一个元素比另一个元素大（小），那么就交换这两个元素的位置。重复这一比较直至最后一个元素。这一比较会重复 n-1 趟，每一趟比较 n-j 次，j是已经排序好的元素个数。每一趟比较都能找出未排序元素中最大或者最小的那个数字。这就如同水泡从水底逐个飘到水面一样。冒泡排序是一种时间复杂度较高，效率较低的排序方法。其空间复杂度是O(n)，最差时间复杂度 O(n^2)　平均时间复杂度 O(n^2)

C 语言写法：

//*********** 冒泡降序排序 **********//
int array[10] = {24, 17, 85, 13, 9, 54, 76, 45, 5, 63};
int num = sizeof(array)/sizeof(int);
for(int i = 0; i < num-1; i++) {
    for(int j = 0; j < num - 1 - i; j++) {
        if(array[j] < array[j+1]) {
            int tmp = array[j];
            array[j] = array[j+1];
            array[j+1] = tmp;
        }
    }
}
for(int i = 0; i < num; i++) {
    printf("%d\t", array[i]);
}

Objective-C 写法：

#pragma mark - 冒泡降序排序
- (void)bubbleDescendingOrderSortWithArray:(NSMutableArray *)descendingArr
{
    for (int i = 0; i < descendingArr.count; i++) {
        for (int j = 0; j < descendingArr.count - 1 - i; j++) {
            if ([descendingArr[j] intValue] < [descendingArr[j + 1] intValue]) {
                int tmp = [descendingArr[j] intValue];
                descendingArr[j] = descendingArr[j + 1];
                descendingArr[j + 1] = [NSNumber numberWithInt:tmp];
            }
        }
    }
    NSLog(@"冒泡降序排序后结果：%@", descendingArr);
}

#pragma mark - 冒泡升序排序
- (void)bubbleAscendingOrderSortWithArray:(NSMutableArray *)ascendingArr
{
    for (int i = 0; i < ascendingArr.count; i++) {
        for (int j = 0; j < ascendingArr.count - 1 - i;j++) {
            if ([ascendingArr[j+1]intValue] < [ascendingArr[j] intValue]) {
                int temp = [ascendingArr[j] intValue];
                ascendingArr[j] = ascendingArr[j + 1];
                ascendingArr[j + 1] = [NSNumber numberWithInt:temp];
            }
        }
    }
    NSLog(@"冒泡升序排序后结果：%@", ascendingArr);
}

2、选择排序：

实现思路：

• 设数组内存放了n个待排数字，数组下标从1开始，到n结束。
• 　 i=1
• 从数组的第i个元素开始到第n个元素，寻找最小的元素。（具体过程为:先设arr[i]为最小，逐一比较，若遇到比之小的则交换）
• 　 将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。
• 　 如果i=n－1算法结束，否则回到第3步

平均时间复杂度：O(n^2)

平均空间复杂度：O(1)

Objective - C：

#pragma mark - 选择升序排序
- (void)selectionAscendingOrderSortWithArray:(NSMutableArray *)ascendingArr
{
    for (int i = 0; i < ascendingArr.count; i ++) {
        for (int j = i + 1; j < ascendingArr.count; j ++) {
            if ([ascendingArr[i] integerValue] > [ascendingArr[j] integerValue]) {
                int temp = [ascendingArr[i] intValue];
                ascendingArr[i] = ascendingArr[j];
                ascendingArr[j] = [NSNumber numberWithInt:temp];
            }
        }
    }
    NSLog(@"选择升序排序后结果：%@", ascendingArr);
}

#pragma mark - 选择降序排序
- (void)selectionDescendingOrderSortWithArray:(NSMutableArray *)descendingArr
{
    for (int i = 0; i < descendingArr.count; i ++) {
        for (int j = i + 1; j < descendingArr.count; j ++) {
            if ([descendingArr[i] integerValue] < [descendingArr[j] integerValue]) {
                int temp = [descendingArr[i] intValue];
                descendingArr[i] = descendingArr[j];
                descendingArr[j] = [NSNumber numberWithInt:temp];
            }
        }
    }
    NSLog(@"选择降序排序后结果：%@", descendingArr);
}

3、快速排序：

实现思路：

快速排序是基于分治模式处理的，对一个典型子数组A[p...r]排序的分治过程为三个步骤：
　　　　1.分解：
　　　　 A[p..r]被划分为俩个（可能空）的子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]，使得 A[p ..q-1] <= A[q] <= A[q+1 ..r]
　　　　2.解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]排序。
　　　　3.合并。

平均时间复杂度：O(n^2)

平均空间复杂度：O(nlogn) O(nlogn)~O(n^2)

C 语言实现：

#include <stdio.h>
int partition(int *arr, int low, int high)
{
    int pivot = arr[high];
    int i = low - 1;
    int j, tmp;
    for(j = low; j< high; ++j)
        if(arr[j] < pivot) {
            tmp = arr[++i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = tmp;
        }
    tmp = arr[i+1];
    arr[i+1] = arr[high];
    arr[high] = tmp;
    return i+1;
}
void quick_sort(int *arr, int low, int high)
{
    if(low < high){
        int mid = partition(arr, low, high);
        quick_sort(arr, low, mid-1);
        quick_sort(arr, mid+1, high);
    }
}
//test
int main()
{
    int arr[10]={1,4,6,2,5,8,7,6,9,12};
    quick_sort(arr,0,9);
    int i;
    for(i=0;i<10;++i)
        printf("%d ",arr[i]);
}

Objective-C 实现：
#pragma mark - 快速升序排序
- (void)quickAscendingOrderSort:(NSMutableArray *)arr leftIndex:(NSInteger)left rightIndex:(NSInteger)right
{
    if (left < right) {
        NSInteger temp = [self getMiddleIndex:arr leftIndex:left rightIndex:right];
        [self quickAscendingOrderSort:arr leftIndex:left rightIndex:temp - 1];
        [self quickAscendingOrderSort:arr leftIndex:temp + 1 rightIndex:right];
    }
    NSLog(@"快速升序排序结果：%@", arr);
}

- (NSInteger)getMiddleIndex:(NSMutableArray *)arr leftIndex:(NSInteger)left rightIndex:(NSInteger)right
{
    NSInteger tempValue = [arr[left] integerValue];
    while (left < right) {
        while (left < right && tempValue <= [arr[right] integerValue]) {
            right --;
        }
        if (left < right) {
            arr[left] = arr[right];
        }
        while (left < right && [arr[left] integerValue] <= tempValue) {
            left ++;
        }
        if (left < right) {
            arr[right] = arr[left];
        }
    }
    arr[left] = [NSNumber numberWithInteger:tempValue];
    return left;
}

4、插入排序：

实现思路：

• 从第一个元素开始，认为该元素已经是排好序的。
• 取下一个元素，在已经排好序的元素序列中从后向前扫描。
• 如果已经排好序的序列中元素大于新元素，则将该元素往右移动一个位置。
• 重复步骤3，直到已排好序的元素小于或等于新元素。
• 在当前位置插入新元素。
• 重复步骤2。

平均时间复杂度：O(n^2)

平均空间复杂度：O(1)

#pragma mark - 插入升序排序
- (void)insertionAscendingOrderSort:(NSMutableArray *)ascendingArr
{
    for (NSInteger i = 1; i < ascendingArr.count; i ++) {
        NSInteger temp = [ascendingArr[i] integerValue];
        for (NSInteger j = i - 1; j >= 0 && temp < [ascendingArr[j] integerValue]; j --) {
            ascendingArr[j + 1] = ascendingArr[j];
            ascendingArr[j] = [NSNumber numberWithInteger:temp];
        }
    }
    NSLog(@"插入升序排序结果：%@",ascendingArr);
}

5. 希尔排序（Shell`s Sort）

基本思想：

先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行依次直接插入排序

#pragma mark - 希尔排序
- (void)shellAscendingOrderSort:(NSMutableArray *)ascendingArr
{
    NSMutableArray *buckt = [self createBucket];
    NSNumber *maxnumber = [self listMaxItem:ascendingArr];
    NSInteger maxLength = numberLength(maxnumber);
    for (int digit = 1; digit <= maxLength; digit++) {
        // 入桶
        for (NSNumber *item in ascendingArr) {
            NSInteger baseNumber = [self fetchBaseNumber:item digit:digit];
            NSMutableArray *mutArray = buckt[baseNumber];
            [mutArray addObject:item];
        }
        NSInteger index = 0;
        for (int i = 0; i < buckt.count; i++) {
            NSMutableArray *array = buckt[i];
            while (array.count != 0) {
                NSNumber *number = [array objectAtIndex:0];
                ascendingArr[index] = number;
                [array removeObjectAtIndex:0];
                index++;
            }
        }
    }
    NSLog(@"希尔升序排序结果：%@", ascendingArr);
}

- (NSMutableArray *)createBucket {
    NSMutableArray *bucket = [NSMutableArray array];
    for (int index = 0; index < 10; index++) {
        NSMutableArray *array = [NSMutableArray array];
        [bucket addObject:array];
    }
    return bucket;
}

- (NSNumber *)listMaxItem:(NSArray *)list {
    NSNumber *maxNumber = list[0];
    for (NSNumber *number in list) {
        if ([maxNumber integerValue] < [number integerValue]) {
            maxNumber = number;
        }
    }
    return maxNumber;
}

NSInteger numberLength(NSNumber *number) {
    NSString *string = [NSString stringWithFormat:@"%ld", (long)[number integerValue]];
    return string.length;
}

- (NSInteger)fetchBaseNumber:(NSNumber *)number digit:(NSInteger)digit {
    if (digit > 0 && digit <= numberLength(number)) {
        NSMutableArray *numbersArray = [NSMutableArray array];
        NSString *string = [NSString stringWithFormat:@"%ld", [number integerValue]];
        for (int index = 0; index < numberLength(number); index++) {
            [numbersArray addObject:[string substringWithRange:NSMakeRange(index, 1)]];
        }
        NSString *str = numbersArray[numbersArray.count - digit];
        return [str integerValue];
    }
    return 0;
}

6、堆排序：

#pragma mark - 堆排序
- (void)heapsortAsendingOrderSort:(NSMutableArray *)ascendingArr
{
    NSInteger endIndex = ascendingArr.count - 1;
    ascendingArr = [self heapCreate:ascendingArr];
    while (endIndex >= 0) {
//        NSLog(@"将list[0]:\%@与list[\(endIndex)]:\%@交换", ascendingArr[0], ascendingArr[endIndex]);
        NSNumber *temp = ascendingArr[0];
        ascendingArr[0] = ascendingArr[endIndex];
        ascendingArr[endIndex] = temp;
        endIndex -= 1;
        ascendingArr = [self heapAdjast:ascendingArr withStartIndex:0 withEndIndex:endIndex + 1];
    }
    NSLog(@"堆排序结果：%@", ascendingArr);
}

- (NSMutableArray *)heapCreate:(NSMutableArray *)array
{
    NSInteger i = array.count;
    while (i > 0) {
        array = [self heapAdjast:array withStartIndex:i - 1 withEndIndex:array.count];
        i -= 1;
    }
    return array;
}

- (NSMutableArray *)heapAdjast:(NSMutableArray *)items withStartIndex:(NSInteger)startIndex withEndIndex:(NSInteger)endIndex
{
    NSNumber *temp = items[startIndex];
    NSInteger fatherIndex = startIndex + 1;
    NSInteger maxChildIndex = 2 * fatherIndex;
    while (maxChildIndex <= endIndex) {
        if (maxChildIndex < endIndex && [items[maxChildIndex - 1] floatValue] < [items[maxChildIndex] floatValue]) {
            maxChildIndex++;
        }
        if ([temp floatValue] < [items[maxChildIndex - 1] floatValue]) {
            items[fatherIndex - 1] = items[maxChildIndex - 1];
        } else {
            break;
        }
        fatherIndex = maxChildIndex;
        maxChildIndex = fatherIndex * 2;
    }
    items[fatherIndex - 1] = temp;
    return items;
}

7、归并排序：

把序列分成元素尽可能相等的两半，把两半元素分别进行排序，把两个有序表合并成一个

#pragma mark - 归并升序排序
- (void)megerSortAscendingOrderSort:(NSMutableArray *)ascendingArr
{
    NSMutableArray *tempArray = [NSMutableArray arrayWithCapacity:1];
    for (NSNumber *num in ascendingArr) {
        NSMutableArray *subArray = [NSMutableArray array];
        [subArray addObject:num];
        [tempArray addObject:subArray];
    }
    while (tempArray.count != 1) {
        NSInteger i = 0;
        while (i < tempArray.count - 1) {
            tempArray[i] = [self mergeArrayFirstList:tempArray[i] secondList:tempArray[i + 1]];
            [tempArray removeObjectAtIndex:i + 1];

            i++;
        }
    }
    NSLog(@"归并升序排序结果：%@", ascendingArr);
}

- (NSArray *)mergeArrayFirstList:(NSArray *)array1 secondList:(NSArray *)array2 {
    NSMutableArray *resultArray = [NSMutableArray array];
    NSInteger firstIndex = 0, secondIndex = 0;
    while (firstIndex < array1.count && secondIndex < array2.count) {
        if ([array1[firstIndex] floatValue] < [array2[secondIndex] floatValue]) {
            [resultArray addObject:array1[firstIndex]];
            firstIndex++;
        } else {
            [resultArray addObject:array2[secondIndex]];
            secondIndex++;
        }
    }
    while (firstIndex < array1.count) {
        [resultArray addObject:array1[firstIndex]];
        firstIndex++;
    }
    while (secondIndex < array2.count) {
        [resultArray addObject:array2[secondIndex]];
        secondIndex++;
    }
    return resultArray.copy;
}

8、基数排序：

#pragma mark - 基数排序
- (void)radixAscendingOrderSort:(NSMutableArray *)ascendingArr
{
    NSMutableArray *buckt = [self createBucket];
    NSNumber *maxnumber = [self listMaxItem:ascendingArr];
    NSInteger maxLength = numberLength(maxnumber);
    for (int digit = 1; digit <= maxLength; digit++) {
        // 入桶
        for (NSNumber *item in ascendingArr) {
            NSInteger baseNumber = [self fetchBaseNumber:item digit:digit];
            NSMutableArray *mutArray = buckt[baseNumber];
            [mutArray addObject:item];
        }
        NSInteger index = 0;
        for (int i = 0; i < buckt.count; i++) {
            NSMutableArray *array = buckt[i];
            while (array.count != 0) {
                NSNumber *number = [array objectAtIndex:0];
                ascendingArr[index] = number;
                [array removeObjectAtIndex:0];
                index++;
            }
        }
    }
    NSLog(@"基数升序排序结果：%@", ascendingArr);
}